निश्चित समाकल int_{2}^{3} frac{1}{x} d x का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज (antiderivative) $\log |x|$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभू

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज (antiderivative) $\log |x|$ होता है। कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_{a}^{b} f(x) d x = F(b) - F(a)$,जहाँ $F(x)$,$f(x)$ का प्रति-अवकलज है। यहाँ,$F(x) = \log |x|$ है। अतः,$I = F(3) - F(2) = \log |3| - \log |2|$। लघुगणक के गुणधर्म $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ का उपयोग करने पर,हमें $I = \log \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।

निश्चित समाकल $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ का मूल्यांकन कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^5 (|x-3| + |1-x|) \, dx =$

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module